Wenn wir eine Urlaub unternehmmachen, bevorzuge ich es, mit dem Auto fahren. Wenn wir Urlaub machen, bevorzuge ich es, mit dem Auto fahren.

"Einen Urlaub unternehmen" is very unusual. In general you use "machen" in conjunction with "Urlaub." Also since you aren't talking about a specific vacation but about vacation in general you don't use the definite article here.

Zum Beispiel höre ich Musik während unserer Reise, und es macht mir viel Spaß. Zum Beispiel höre ich Musik während unserer Reise, und es macht mir viel Spaß.

Zusätzlich lese ich die Bücher und suche die interressanten Sehenswürdigkeiten und andere Orte, die wir besuchen können. Zusätzlich lese ich Bücher und suche interressante Sehenswürdigkeiten und andere Orte, die wir besuchen können.

Like above you aren't talking about specific books or landmarks, just about something you do in general. Therefore you don't use articles here.

Daher haben wir (immer) einein Plan für dien Urlaub. Daher haben wir (immer) einen Plan für den Urlaub.

The addition of "immer" isn't necessary grammatically, but with it the sentence makes more sense, because you're still talking about generalities.

Jedoch hat es auch Nachteile auch, beispielsweise verlang. Zum Beispiel braucht es mehr Zeit, mit dem Auto zum Reiseziel zu fahren. Jedoch hat es auch Nachteile. Zum Beispiel braucht es mehr Zeit, mit dem Auto zum Reiseziel zu fahren.

This is a borderline run-on-sentence, therefore it's better to split it into two.

Und deshalb finde ich das Flugzeug amdas bequemsten Verkehrsmittel: Und deshalb finde ich das Flugzeug das bequemste Verkehrsmittel:

Wenn ich ausvon Petropawlowsk nach Astana mit dem Flugzeug fliege, ist es tatsächlich schneller. Wenn ich von Petropawlowsk nach Astana mit dem Flugzeug fliege, ist es tatsächlich schneller.