Je suism'appelle Lavender.

That sounds more natural.

J'ai un chien à ma maisonchez moi en Chine.

Chez moi means at home.

Il yElle a deux salles du dormichambres à coucher et une salle de bain à ma maison.

Just 'chambres' would also be fine, as à coucher would be implied.

IlElle n'y a pas des salles de classe, mais il y en a beaucoup des salles de classeo à mon école.

Write a letter in proper format to a penpalÉcris/Écrivez une lettre en bonne et due forme à ta/votre correspondant(e)

Bonjour Ceceécilia !

The name that is common here definitely is "Cécilia"

Je suis Lavender.

It's more of a discursive observation than a purely linguistic one, but with someone who gave you their real name, it would of course be right/polite to use your own real name as well

J'ai un chien à mla maison en Chine.

at home = chez moi, à la maison

Il y a deux salles du dormirchambres (à coucher) et une salle de bain à ma maisonchez moi.

sleeping room = une chambre (à coucher)
You can specify but "une chambre" alone already implies "à coucher"

Il n'y a pas des bureau pour étudier/de salles de classe'étude chez moi, mais il y a beaucoup des salles de classe àdans mon école.

A room dedicated to study in someone's home is theoretically called "une salle d'étude" or "une étude"
Nowadays most people would say "un bureau", but your penpal might think you're talking about a "desk"
Honestly I would drop the second part, as the fact there are many classrooms in your high school is pretty obvious

À bientôt !