Vous avez vu une annoncement pour des cours de langues...

Unne annonce, une pub, une publicité, une réclame (a bit oldish though)

Je suis intéressée par vos cours de langue française, cependant, j'ai plusieurs questions avant de m'inscrire.

I don't remember exactly the exact terms for that, I think it is "verbe transitif" and "intransitif".
The idea here being that
- you can register someone : "je veux inscrire mon fils à l'école.", "Je veux inscrire mon chat à la compétition de taekwondo.". "Avez vous vous mon chat ? Je veux l'inscrire au taekwondo." (in the latter sentence use of "l'" to refer to the cat).
- you can register yourself : "je veux m'inscrire."

Q : Est-ce qu'il y a des classes avancées ou intermédiaires?

Your sentence is correct, but saying "Y-a-t'il des classes de niveau avancé ou intermédiaire ?" might be a bit more polite or formal in this context.

A : (Oui, il y a les deux).

I don't understand the use of the parenthesis here.

Q : Quand sont les deux cours?

more formal, polite : "Quels sont les horaires pour ces deux cours ?"

A : (Les classes avancées sont le lundi à la six heures du soir.

More formal alternatives :
A : Les classes avancées ont lieu le lundi à six heures du soir.
A : Les classes avancées se déroulent le lundi à six heures du soir.
A : Les classes avancées se tiennent le lundi à six heures du soir.

Les classes intermédiaires sont le vendredi à la onze heures du matin).

(Ouh, I was about to correct "onze heures" into "onze heure" ! But you are perfectly right ! seems I will also learn french today :) )

Q: Très boien.

Les deux temphoraires sont possibles pour moi.

Les deux horaires me conviennent.

Je suis au niveau B2 de CERF?.

- Didn't get the question mark here
- I don't know what CERF is, but I think it is an organism, therefore I would rather write "du CERF" than "de CERF".

Oui, la classe intermédiaire sera la meilleure).

Q: Merci, combien dure chaque classe intermédiaire?

"Quelle est la durée des cours ?"

A : (Les classes sont de deux heures).

We wouldn't use "classe" in this way, we would rather go for "les cours" :
"Chaque cours dure deux heures"
"La durée des cours est de deux heures"
Btw when writing "la classe" we would think of the classroom, and when writing "les classes" we would think of the first part of the military service, when people are intensively learning the basis of handling guns and running in the mud.

Q : Où sont les classes?

"Where are the classrooms : "Où sont les salles de cours ?"
"Where are we learning ?" : "Où les cours se déroulent-ils ?" / "Où est-ce que les cours se déroulent ?"

Elles sont en personne ou virtuelleLes cours sont-ils (donnés) en présentiel ou à distance ?

On peut aussi dire "en distanciel"

A : (Les cours sont virtu(exclusivement) en distanciels - on emploie Zoom pour les classes)(le logiciel) Zoom.

"exclusivement" : just remote, nothing irl
"pour les classes" : (1) you don't need to add anything here (ii) les classes wouldn't do here anyways, and you already used "les cours".

Q : Combien coûtent les classeours intermédiaires ?

A : (Cela coûte trois cents euros pour huit classes)ours.

You can also use "ça", but it is less formal
"Cela fera trois cents..."
"Le prix est de trois cents..."

Q: D'accord.

Quand est-ce que cela commence ?

"Quand est le début des cours ?"
"Quand-est-ce que les cours débutent?"
"Les cours commencent à quelle date ?"
Less formal : "Les cours commencent quand ?"

A : (LaLe première classeer cours est le vendredi le vingt de juin).

or more formal :
"Le premier cours aura lieu le vendredi vingt juin."
"Le premier cours se tiendra le vendredi vingt juin."
"Le premier cours se déroulera le vendredi vingt juin."
"Les cours débutent le vendredi vingt juin."

Q: Parfait !

( For what I know, in french there is always a space before most ponctuation signs, except for the point, coma and semicolon )

Comment est-ce que je m'inscris ?

"Comment est-ce que je peux m'inscrire ?" would be better, less blunt.

A: (Je peux t'aider maintenant sur le téléphone si vous voulez)....

If the persons know you that would be OK, or maybe in some french speaking countries such as Canada, but in France we would use "vous"
"Vous pouvez le faire par téléphone maintenant si vous le souhaitez." (oral registration by phone ?)
"Vous pouvez le faire sur votre téléphone si vous avez internet. Si vous souhaitez le faire maintenant je peux vous aider" (through a website)