Son expression du visageair redevient sérieuse.

In a book, any author would say "air", as it's way shorter (and mean the same thing)

Plus tard, (dans le) bureau du psychologue.

Unless you purposedly wanted a very concise style, adding "dans le" would be better.

Jeanne, assise, le regarde dans le'un air vide.,

"regarder dans le vide" would be for instance looking down atop some cliffs or mountain

Sson café à côté d'elle.

This kind of complement wouldn't be separated by a period

Claire : Elle (ne) sort toujours pas avec quelqu'unpersonne.

Natural French syntax (drop the "ne" if you want some true spoken/colloquial French)

Et je sais que c'était une rupture traumatiqusante, mais je suis nerveuse.

If you mean "that traumatized her", "traumatisante" would be better (although the word is very medical and strong in French, when you're "traumatisé" you're really mentally broken)

J'ai lu que dles enfants de divorcés sont beaucoup plus susceptibles de divorcer eux-mêmes, vous savez.

All children of divorced parents => les

Vous m'écoutez ?

Jeanne : Claire, ne vous blâmez pas pour la rupture de votre fille.

This is right but I should add the verb "blâmer" is pretty rare, especially in oral conversations. Most people would say something along the lines of "ne vous en voulez pas/ne culpabilisez pas pour [...]"

La réelation de Rebecca eétait de sa réesponsiabilité.

If she broke up, a past tense would be required => était
<e> is always pronounced /e/ in front of <ss>, <st>, <sp> and all <s>-pairs (except in front of certain prefixes), so you don't need any accent

Claire : J'ai pensé à l'enregistinscrire sur OkCupid.

Sign someone up = inscrire quelqu'un (sur un site or an app, for instance)

C'est bien ça le nom, non ?

Bref, le fils de Shannon a rencontré une merveilleuse fille... je veux dire, Rebecca (n')est plus toute jeune, même si elle /ce (n')est pas [une mauvaise partie. ?]

When meaning someone isn't really young anymore while not being actually very old, "plus TOUT(E) jeune" is very idiomatic
If you meant "a good catch", it'd be "un bon parti" (this is the same "party" as in "parti politique")

Elle a étudié à Cornell, elle c'est une avocate fiscaliste prospère... ¶
¶
¶
Jeanne : Mais ce n'est pas votre décision.

It's quite hard to explain but very descriptive sentences with "être" often have "ce" as a pronoun when the focus is on the complement of the verb (the theme of the sentence)

Pour tout ce que vous saSi ça se trouvez, Rebecca peuest déjà être sur OkCupid, ou sortir avec quelqu'un.

For all you know... = si ça se trouve...
And the French expression always include a "may", semantically, so you don't need one afterwards