Recherche une location à _______

All nouns suffixed in -tion are feminine => UNE action, UNE location, UNE fraction, UNE pétition...

Avant lea recommence de l'année de scolariténtrée [universitaire/des classes ?], je voudrais rechercheobtenir un logement pour six mois lesquels commence en , à partir d'août.

la rentrée = the day a new school year begins: "rentrée universitaire" in a college context, "rentrée des classes" in for lower education levels

You don't want to look for "une location", you mostly want to find one, so => obtenir

à partir de = from (x time) (on)
"pour six mois, lesquels commencent en août" would be quite odd, giving the impression the year would start in August or something

J'ai aimé vos services et je voudrais lvouer avec vous encores solliciter de nouveau pour une location.

The original phrasing would've been somewhat understandable, but no native would've put it like that
What I've suggested is also a bit more formal (suitable for such a request)

Je cherche une colocation pour deux personnes, mais dans une maison [pour/avec ?] quatre ou cinq personnes à _______ .

If you have house mates, then it's a "COlocation"

"une maison avec quatre ou cinq personnes" means you wish to have four or five persons with you in total
"une maison POUR quatre ou cinq personnes" would mean you wish to be two but in a house originally MEANT for 4/5 persons, regardless of how many people there will be at the end (not sure which one you meant)

De plus, ça va être très bon s'il y a une proprce serait bien s'il y avait une douche dans chaque chambre.

ce sera bon = it WILL be pleasant (future indicative)
it WOULD BE good = ce SERAIT bien (conditional present)

You'd need "nous" to have "propre" ("own") here
You already have "dans chaque chambre" here, so such specifications are unnecessary anyway

S'il vous plaît, m'envoyerz-moi les disponibilités en commençant en à partir d'août, ou quelques jours avant.

The imperative requires a verb-subject inversion and tonic pronouns => envoyez-MOI

Merci pour touste voustre aide.

vous = you (pronoun)
votre = youR (possessive)
Feminine agreement with "aide" => touTE