Ano ang nangyayari ngayon? (#1) Ano ang nangyari ngayon? (#1)

Nangyayari is present tense, but based on your answers you are referring to the past so it should be NANGYARI. You can say "Anong nangyari ngayong araw? (What happened this day?)" to be more precise.

Uminom ako ng tubig na sa faucet gamit ng tasa na may Charizard sa harapan niya. Uminom ako ng tubig na sa faucet gamit ng tasa na may Charizard sa harap.

This is understandable in context, but if you want to further clarify, you can say "...tasa na may disenyo ng Charizard sa harap." Also, saying "sa harapan niya" kind of implies the mug is a living entity with a real-life Charizard in front of them.

Uminom ako ng tubig na sa faucet gamit ang tasa na may Charizard sa harapan niya. Uminom ako ng tubig sa faucet gamit ang tasa na may Charizard sa harapan niya.