Prima di mangiare, ho fatto una siesta. pisolino

"pisolino" è la "siesta" in spagnolo

ErSono stanca perché sonno andata questa mattina a andare a correre.

Hai ripetuto due volte "andata", non c'è bisogno.
Bisogna utilizzare "Sono stanca" invece di "Ero stanca" perchè bisogna rispettare l'aspetto temporale della frase. "Ero stanca" è un verbo coniugato al TRAPASSATO PROSSIMO, mentre qui serve un verbo coniugato al PASSATO PROSSIMO, perché l'azione è successa da poco

Dopo di mangiareto ho iniziato a studiare tedesco, ma non avevo molta energia.

Terminata un'azione bisogna usare il verbo al passato, quindi è "Dopo mangiato", perché l'azione di mangiare è già stata fatta, a differenza di "Prima di mangiare" che l'azione ancora non è stata fatta

Hio visto un video su youtube sulla Palestina.

È molto ingiusta e triste la situazione din Palestina.

la scelta di "in" è legata al fatto che si vuole esprimere una localizzazione : "Palestina"

Ieri ho finito un libro e oggi ne inizierò uno nuovo.