Idag slutkickade jag ett brev till min vän i USA. Idag skickade jag ett brev till min vän i USA.

Jag hoppas att det kommer fram snart. Jag hoppas att det kommer fram snart.

This works fine, but to my opinion is "Jag hoppas att det snart kommer fram." a bit more natural/correct

Vi har inte pratat förpå många månader sen och det är alltid kul att ha en brev-vän. Vi har inte pratat på många månader och det är alltid kul att ha en brevvän.

If you wanna use "sen": Sist vi pratade var flera månader sedan. Or: Det var många månader sedan vi pratade, for instance

Ikväll deltog jag i en fitnesskurs i närheten. Ikväll deltog jag i en fitnesskurs i närheten.