Die Nachfrage nach dem neu eingeführten, begehrten Produkt steigt in stetigendem Maße.

Duplikate werden vermieden, sowohl lautlich als auch inhaltlich.
Deshalb ist "in steigendem/zunehmendem Maße" in diesem und dem folgenden Satz überflüssig. Beide Ausdrücke bedeuten "increasingly" und die Verben steigen und zunehmen bedeuten "to increase".

"Stetig" bedeutet "beständig, kontinuierlich".

Die Auswanderung von Arbeitskräften ins Ausland nimmt in stetigendem Maße zu.

Ich bin sehr empfänglich für negative Kritik.

Ich schätze seinen Einsäatze in erheblichem Maße.

"Einsatz" in Sinne von "Leistung, Engagement" wird nicht im Plural verwendet.
"In erheblichem Maße schätzen" ist auch kein gängiger Ausdruck. "Sehr" wäre hier angemessen.

"Er hat mit in erheblichem Maße geholfen, und ich schätze seinen Einsatz sehr."

Ich bin über das Kabel gesptolpert, daraufhin wurde meine Hand und dabei/dadurch (mit dem Fuß) umgekinickt.

Ich bin über das Kabel gestolpert und habe mir dabei die Hand verstaucht/gebrochen. (weil ich auf die Hand gefallen bin)

Er hat sich währenddessen viel gestolpertist dabei viel ins Stocken geraten, ich konnte ihn kaum verstehen.

"Stolpern" bildet das Perfekt mit "sein". Und "stolpern" wird auch nicht in Bezug auf Sprache verwendet.

"Währenddessen" bedeutet "während dieser Zeit" und verbindet zwei voneinander unabhängige Handlungen miteinander. (Wir waren ins Gespräch vertieft. Währenddessen schaute er ständig auf die Uhr.)
"Dabei" bedeutet "bei dieser Tätigkeit" und verbindet zwei voneinander abhängige Handlungen. (Er hat eine Rede gehalten und ist dabei so viel ins Stocken geraten, dass ich ihn kaum verstehen konnte.)
Manchmal wird währenddessen als Synonym für dabei angegeben, aber die Anwendung der beiden Begriffe ist verschieden.

Ich habebin während meiner Rede vielmals gestolpertmehrmals/oft ins Stocken geraten, daher befürchte ich, dass ich durchfallen werde.

Es gibt die Redewendungen "über die/seine eigenen Worte stolpern" im Sinne von "sich versprechen" und "über etwas stolpern" im Sinne von "etwas zufällig entdecken" oder "auf etwas aufmerksam werden".

"Vielmals" in der Bedeutung "viele Male, oft" ist eher veraltet. Heutzutage verwendet man es überwiegend im Sinne von "sehr" mit Verben wie "sich bedanken, grüßen, empfehlen, sich entschuldigen etc."

Ich bin über das Kabel gesptolpert, daraufhin wurde meine Hand umgekinickt.

Er hat sich währenddessen viel gestolpertversprochen, ich konnte ihn kaum verstehen.

Stolpern ist eine Bewegung, versprechen oder verhaspeln ist das ungenaue Reden.

Ich habe mich während meiner Rede vielmals gestolpertversprochen, daher befürchte ich, dass ich durchfallen werde.