hHeute hat sehr Sstark geregnet!

Satzanfang -> groß
"stark" ist ein Adverb -> klein

Während meiner Übung ist es angefangen, sehr stark zu regnen.

während + Genitiv

aAußerdem hat es gedonnert, trotzdem hat der Wetterbericht, den Iich heute mMorgen gesehen habe, vorhergesehen, dass (es) heute nicht einmal regnen würde.

Satzanfang -> groß
ich -> klein
morgen = 明日; Morgen = 朝
vorsehen = 配設する, 用意する (je nach Kontext); vorhersehen = 逆睹する, 見越す, 予知する

So habe ich keinen Regenschirm dabeigehabt und Iich habe ain der Universität darauf warten müssen, dass es aufgehört ishat zu regnen.

haben = ある, 持っている; dabeihaben = 所持する

hHeute hat es sehr Sstark geregnet!

Während meiner Übung ishat es angefangen, sehr stark zu regnen.

aAußerdem hat es gedonnert, trotzdem hatobwohl der Wetterbericht, den Iich heute morgen gesehen habe, vorhergesehen, hat dass es heute nicht einmal regnen würde.

SoDeswegen habe ich keinen Regenschirm gehabt und Iich habe an der Universität darauf warten müssen, dass es aufgehört ist zu regnen.

(musste an der Universität warten bis es aufgehört hat zu regnen.)
Ist auch möglich hört sich ein bisschen natürlicher an.