重大な激しい頭痛

A(女性):「頭がガンガンするよ。」

B(女性):「バファリンなどのみたいなアセトアミノフェン錠を飲んだほうがいいよ。」

A:「もうした飲んだの。」

A:「そうですね、ね。いい考え。

This line is in polite form, so you might want to keep the style consistent and use the plain form here as well.

今から電話しよう。

重大なひどい頭痛

硬い言葉を使いたいなら「深刻な頭痛」、医学用語なら「重度の頭痛」と言えます。「重大」は病気について使いません。

A(女性):「（なんか）頭がガンガンするよ。」

B(女性):「バファリンなどのアセトアミノフェン錠をか何か（鎮痛剤）飲んだほうがいいよ。」

「アセトアミノフェン錠」は正しいのですが、普通、単に「バファリン」と言うと思います。
「飲んだ方がいいよ」も正しいですが、「飲んだら？」飲めば？」のほうがよく使われるかもしれません。（両方、「いいんじゃない？」が省略されています。）

A:「もうしたの。飲んだの or 飲んだけど効かないの」

日本語では「した」ではなく、同じ動詞を繰り返したほうが自然です。

B:「大変ねそうなんだ。

病院に行ってみたほうがいいよ。ら／病院行ったら／病院行けば／病院は？」

A:「そうですね、いい考えだね。（そうしようかな／そうする／行ってみる／行く）。

今電話しよう（から）電話する。

B:「気をつけてね行ってね or お大事に。」

Be careful when you go to the hospital → 気をつけて行ってね／行くとき気をつけてね。
Take care （病気について）→ おだいじに。

重大なひどい頭痛

A:「もうしたの飲んだ。」

病院に行ってみたくほうがいいよ。」

今電話しようするよ。