海岸に行くつもりので、早く起きた。

「行くつもりだったので」もしくは、「行くつもりで」が正しいです。

でも、曇ったから、ので行かなかった。

明日代わりに行くことにした。

その間に日本語を勉強する。

海岸に行くつもりだったので、早く起きた。

つもりだーつもりだった（past tense）

明日代わりに行く（or 代わりに明日行く）。

海岸に行くつもりだったので、早く起きた。

「海岸」というより「海」と言う方が日本語的に自然ですね。

でも、曇りだったから、行かなかった。

天気を意味するなら「曇り」という名詞でokです。

今日は行かないので、その間に日本語を勉強する。

どうして勉強するのかという理由を付け加えました。