Je trouve ça bizarre le fait que quand je parle en espagnol, je ne mélange pas mon discours avec leespagnol et mon français.

You mix up "mots" or "paroles" ; your "discours" is the sum of what's built by your words
The best and simplest alternative would honestly be this one above, IMO

Mais en revanche/par contre, quand je parle en français, je le mélange avec l’espagnol et j'expérimenteai beaucoup de blocages dans ma tête.

"par contre" is really oral. It would be alright in such a colloquial training text, but in a formal mail or exam, I'd definitely recommend something along the lines of "en revanche" or "cependant"
"expérimenter" isn't as widely used in French as "experiment" in English. In many cases, it looks a bit funny

Bien que cette expérience a étésoit assez frustrante, ça a été trèsc'est vraiment fascinant de voir comment mon cerveau absorbe de nouvelles informations nouvelles.

You've started with a present tense indicating something general/a habit, so you'd be forced to keep on with this tense here
bien que + subjonctif => soit

Adjectives already indicating a high degree of something ("fascinant", "merveilleux", "horrible", "délicieux" etc) work with "vraiment", not "très". You can think about it this way:
fascinant = très curieux/intéressant
vraiment fascinant = vraiment très curieux/intéressant

Par exemple, je pense que le fait que j’ai'avoir été efficace dans mon apprentissage de l’espagnol a causéconduit/oblige mon cerveau à remplicombler lses lacunes dans ma connaissance den français.

Verbal groups with an infinitive verb can act as subjects, so you don't need "le fait que" here
"caused my brain to do something" can't be translated literally. The verbs above work if you want to keep more or less the same structure
An alternative would be "faire que" => a fait que mon cerveau a comblé ses lacunes en français (this one would definitely be stylistically poorer)
"lacune" refers to some lacking knowledge here, so you don't need "connaissances"

Notamment, lLes mots que je ne connaissais pas très bien en français ont notamment été remplacés par les mots que j’ai appris en espagnol.

Same observation here about tenses
You can write "ont été remplacés" to insist on a past action (and not a state, as it would be the case with "sont remplacés")

Cependant, il s'avère que les mots et les concepts que je maîtrise/j’ai maîtrisés en français ont prouvé d’être résilients etrésisté/ont survécu : au lieu d’êtreavoir été remplacés par sdes mots correspondants en espagnol, ils se coexistent.

to prove to be something = s'avérer (être) quelque chose (false friend)
"résilient" applied to a word doesn't make much sense (at least in French). This is more a matter of "résistance" than "résilience" here. I suggested a few natural alternatives (and also put "il s'avère que..." at the beginning for this very reason)
"coexister" isn't reflexive (mainly because the "each other" sense already is indicated by the prefix "co-")

Donc, je ne peux que conclure que mon cerveau essaie d’éradiquer aucune partie de faiblesse[mes faiblesses en français/ce qui me pose encore problème en français ?] et c’est pour cette raison que je dois me concentrer en fortifier mo'appliquer à consolider mes acquis en français.

Given the context you do think your brain's trying to erase what's unsure and shaky (as opposed to what's really acquired), right? What you wrote in French was the opposite
s'appliquer à faire quelque chose = take great care to do something (this would be the perfect verb here, although "se concentrer pour" would be alright)
"fortifier une langue" sounds a bit awkward ; "consolider ses acquis", on the other hand, is a very common expression meaning "to reinforce one's knowledge"