J’ai étée suis malade depuis hier, alors aujourd’hui je suis restée à la maison. Je suis malade depuis hier, alors aujourd’hui je suis restée à la maison.

"J'ai été" depicts an event in the past. If you are still ill/sick, then we use a present. "je suis restée" : you would write that in the evening, but if you wrote your text in the morning : "je reste à la maison" or "je vais rester à la maison".

Ma gorge et une de mes oreilles a blessém'ont fait mal toute lea journée. Ma gorge et une de mes oreilles m'ont fait mal toute la journée.

"blesser <somebody/something>" ~ to injure, to wound "être blessé" ~to be injured that would be "ma gorge et une de mes oreille sont blessées", but we wouldn't say that. You could on the other hand say "J'ai une blessure à la gorge et à une de mes oreilles"... which would mean that you actually have a physical wound. What you actually mean, I guess, is that they hurt. I corrected in this spirit. "le jour"/"la journée" "la journée" is the casual and normal way to talk about this time window from morning till evening. "le jour", mostly used to depit a specific day on the calendar or where an event occurred (le jour du débarquement ~D-day). We can also seldom use it as a fancy, literary, dramatic equivalent of "la journée".

J’espère que je me vais me me sentir mieux demain, parce que je ne peux pas manqurater l’école encore, puisqueplus longtemps. En effet, cette semaine j’ai quelques devoirs importants que je dois finir. J’espère que je vais me me sentir mieux demain, parce que je ne peux pas rater l’école plus longtemps. En effet, cette semaine j’ai quelques devoirs importants que je dois finir.

we would rather write "que je me sentirai mieux" "parce que ... puisque..." is a bit awkward. I solved the problem by splitting the sentence in two.