그래서 100일 기념으로 선물을 주려고 합니다.

문장 자체는 문법적으로 문제가 없지만,
'그래서'의 근거가 될 수 있는 문장이 앞에 나와야 자연스러운 문장이 돼요.

그러니까100일 기념으로 여자 친구에게 다른 선물을 주어야 합니다려고 해요.

앞 문장과 이 문장을 하나로 정리하는 게 훨씬 깔끔해요.

요즘 글씨를한글을 배우고 있으니어서 중고 그림책을 사고 싶습니다.

글씨보다는 '한글'이라고 표현하는 게 언어의 느낌을 살려 줄 수 있어요.
이유를 나타내는 '~있어서'가 이 문장에서 좀 더 자연스러워요.