Les parents sont sympas et j’aie parle souvent parlé avec la femme.

There is nothing indicating you might stop talking to her in a near future, so I'd put the whole thing in the present tense

Je suis toujours invitée pourà tous leurs anniversaires.

À un anniversaire (slightly better)

Ce sont toujours des occasions importantes.

Or => de grandes occasions

Je me rappelle du/le premier anniversaire de leur garçon où il me semble que tout le monde a été invité, tous les voisins, les proches et plusieurs amis.

"du" is more proper than "le"

C’était une grande fête dans leur jardin avec des divertissements pour les enfants, des ballons, un grand gâteau et une variété de nourriture trèsplats vraiment délicieusex.

Remember "nourriture" is a very broad term in French. Ingredients prepared in a certain way to obtain something specific are systematically called "plats"

Adjectives already indicating a high degree of something are modified using "vraiment" or "réellement"
délicieux = très bon
vraiment délicieux = vraiment très bon

Je me doute bien que même cette fois-ci encore, l’anniversaire de leur petite fille sera similaire.

"même cette fois-ci" gives the sentence a slightly derogative sense, as if having such a birthday party were a bad thing

Qu’est-ce que dois-jeje devrais offrir comme cadeau ?

Either "que dois-je" (pretty formal, elegant) or "qu'est-ce que je dois..." (neutral)
"devrais" ("should") would also sound more natural here, even if it is pretty much compulsory to bring presents to a birthday party

Aujourd’hui, j’ai reçu un courriel qui a suggéré qu’au lieu d’un cadeau,ait/suggérant de faire un don à l’UNICEF, notamment pour soutenir les enfants de Gaza, au lieu d'offrir un cadeau.

Focus on a situation, state, description = imparfait = qui suggérait
A present participle ("suggérant") is also possible
qui suggérait de faire quelque chose au lieu (de faire) quelque chose d'autre