誰かと日本語を話し始めてから一年経ちました。

話してから　since the last time(one time) you have talked in Japanese

私の日本語の授業は毎週水曜日に「お茶の時間」てという会議がありました。

ていう is Spoken Japanese

その会議の目的はお茶を飲まむのではなくて、先生と日本語会話の練習をすることです。

not A but B >　We use a noun clause for A and B.

初めには私はあまり行きませんでしたが、最後の日本語の授業を取った学期までにでは、毎週行きました。

最後の学期では　in(during) the last semester

かつての日本語の先生と話すのチャンスでした。

plain verb + noun＞ the plain verb can explain and connect to the next noun

その時に間、この会議は毎週私のが一番楽しみにしていた時間でした。

今、私の日本語会話能力が下手になっちゃったかもしれませんが、まだちょっと日本語を上手になる事を試みます。

下手になっちゃった= a casual Spoken Japanese
上手になる事を試みます= a formal Japanese

Both of the expressions are correct, but we need to use one tone.