高校生の頃、私の寝る時間は少なかったから夢がをほとんどみなかった。

To dream = 夢をみる　(verb to see/watch)

大学生になった後、もっと健康な生活を目指そうと思ったから今は十分寝ている。

This is correct but it sounds more natural if you say 大学生になった時; this would translate to "when I became a university student" rather than "after I became a university student"

頻繁に夢があるとをみる事はわかるけど、普通に段は詳しいところはよく覚えてない。

Assuming you meant usually = 普段 (普通 would be normal but it won't work here))
If you can't remember something from the past = 覚えてない。覚えない is present tense, you're deciding not to remember something.

先週末、ほぼ半分の目覚めるときの起きていた時間のほぼ半分は日本語で日記を書いて、アニメを観て、ビジュアルノベルを読むことだった。

目覚める = to wake up. If you meant the time that you were awake, it would be 起きていた時間
”日本語を書いて” literally translates to "write Japanese" not "writing IN Japanese", which would be 日本語で (subject - in this case likely journal or 日記）

この活動のある結果は日本語が夢に入った。

when something appears/is in your dream = 夢に出てきた

事情や詳しいところが事は覚えてないけど、昨夜の夢にの中では確かに日本語がを喋っていた。

日本語を喋っていた or 日本語で喋っていた would both work.
In a dream = 夢の中で

他にも起きた途端に、日本語にで考えていた。

Depends on what you mean here - if you mean you were thinking in Japanese, 日本語で考えていた. (I assumed you meant this in my correction)
If you were thinking about Japanese, 日本語について考えていた　（について = about)