今朝、日本にある大学とオンラインで交流イベントに参加しました。

元の文章で完璧です。
他にも、「日本の大学」とだけ書いても問題ありません。

イベントで私と日本語の授業の二人の同級生（そんな高いあまりたくさんの数の「の」はきっと自然ではないと思うんだけど…）は数人の日本人の大学生と簡単な会話をしました。

確かに「の」がたくさん並ぶと分かりにくい時もありますが、今回は特に違和感は感じませんでした。
例えば、「イベントでは私と日本語の授業のクラスメート２人で、日本の大学生と簡単な会話をしました。」と書くこともできますが、元の文章で何も問題ない気がします。
数が多いことに対して、「高い」を使うのは限られた内容によると思います。（例：値段が高い。身長が高い。）

日常生活や音楽などについて話してもたけど、まだ難しかったいなと思いました。

とても説明がしにくいですが、ここでは「話しても」よりも「話したけど」の方が自然に聞こえる気がします。
例としては、「～について話しても、相手は何も興味を持ってくれませんでした。」という文章であれば、合うと思います。（ちなみに、この文章でも「話したけど」は合います。）

後半は、元の文章でも意味はもちろん通じます。「～と思いました。」では、その時の自分の心の声を書くこともできるので、現在形でも自然に聞こえます。

話す練習のをする機会が少ないから苦手です。

「会話の練習をする機会」でもOKです。

「読む」ことと「聞く」ことと「書く」ことと「話す」ことの中で、一番下手なのは確かに「話す」ことです。

文章構成は一緒ですが、「こ」「と」が連続して平仮名で書かれているので、少し読みやすくしました。
この感覚はとても難しいと思いますし、話し言葉としては同じなので、そこまで気にする必要はないと思います。

イベントがは三十分だけがかかりまでした。

「（時間）かかりました」という表現はよく使いますが、少しマイナスな印象を感じることもあるので注意が必要です。もっと短かかったらよかったという気持ちが入ります。
（例：飛行機に乗るのに、２時間もかかりました）
「（時間）だけでした」「（時間）だけしかありませんでした」とすると、本当はもっと時間があった方が嬉しかったのに残念だったという気持ちが含まれます。
（例：キャラクターと写真を撮れる時間は、５分だけしかありませんでした。）

やっと日本人と話すのはせたので、楽しかったです。

「やっと～できた」という表現はよく使います。

そこの経験が私の話す能力を高めたいことにさせましたように感じます。

この文章であなた自身が書いた経験についてなので、「この」を使った方がより自然に聞こえると思います。
「その」は、他の人の経験について使うと効果的だと思います。

「～にさせました」は、本来はそうではないが、勝手にそういう風に解釈したみたいな意味合いになります。
もしそういった意味合いでこの文章を書いたのであれば、問題ありません。

来年、それはこれは来年の抱負の一つだと思います。

文字の順番の判断はとても難しいと思いますが、この文章ではこちらの方がより自然に聞こえると思います。
「来年の抱負」で一つの名詞になります。

イベントで私と日本語の授業(or クラス)の二人の同級生（そんな高い数の「の」はきっと自然ではないと思うんだけど…）は数人の日本人の大学生と簡単な会話をしました。

（そんな高い数の「の」はきっと自然ではないと思うんだけど…）.....それほど不自然には感じないです。

日常生活や音楽などについて話しても、まだ難しかったと思いました（or 思います）。

読むことと聞くことと書くことと話すことの中で一番下手（or 苦手）なのは確かに話すことです。

イベントが三十分だけがかかりまでした。

やっと日本人と話すのはせて楽しかったです。

そこの経験がで（私の）話す能力を高めたいことにさせと思うようになりました。

来年、それは私の来年の抱負の一つだと思います。