長く寝ましたので、朝ごはんを食べませんでした。

朝起きるのが遅くなったので、朝ご飯を食べませんでした sounds more natural.
The expression "長く寝た" (slept for a long time) is grammatically correct, but in this context, "朝起きるのが遅くなった" (I got up late in the morning) sounds more natural and conveys the reason why you skipped the breakfast more accurately.

まず、熱帯の植物園に行きました。

You can also say 熱帯植物園.

椰子、カクタスなど植物たくさんがありました。

We usually say サボテン for cactus. It comes from a Spanish word "saboten", apparently :)

可愛い小さいな鳥を見て、魚もありいました。

魚が水槽の中にいる。There are fish in the tank.
公園に鳥がいる。There are birds in the park.
スーパーの鮮魚コーナーに魚がある。There is fish in the supermarket's fresh fish section.
市場で新鮮な魚がある。There is fresh fish at the market.

でも、この魚で一匹がなくなりましのうち、一匹が死んでしまったので、悲しかったです。

You can use this pattern "te-form + しまった" to express a feeling of sadness or disappointment.

次に蝶の家に行って部屋に行くと、出口の前に泰明で優雅な蝶はが私の手に舞い降りました。

優雅な蝶： graceful butterfly
I think the word 優雅な is perfect for expressing the smooth and beautiful movements of a butterfly.

その後で、城の公園で散歩したり、コーヒーを飲んだり、観光したりしました。

The phrase 'その後(で)' can be used to express a natural flow from the previous sentence.

蝶は今日の圧巻見どころは蝶でした。

見どころ：part worth seeing, highlight
You can use ハイライト as well :D

長く寝（まし）たので、朝ごはんを食べませんでした。

まず、熱帯の（の）植物園に行きました。

椰子、カクタスなどの植物たくさんがありました。

可愛い小さいな鳥を見て、魚もありいました。

「ある」だと「物」の語感がありますね。「魚もあった」だとスーパーなどで「肉もあるし、魚もあります」という感じで既に死んだ魚の感じがしますね。
でも、生きていても「魚がいる」もちょっとしっくりこないなあ。

でも、この魚で一匹がなくなりましたのうちの一匹が死んだので、悲しかったです。

「なくなる」は「亡くなる」と「無くなる」とで意味が違うけど、「亡くなる」は「死ぬ」の婉曲表現ですね（丁寧な表現）。魚に対して丁寧な言葉を使うのは変かも．．．．

次に蝶の家に行って、出口の前に泰明できれいな蝶はが私の手の上に舞い降りました。

泰明（たいめい）は「豊かに明るく広がっていく」という意味らしいけど、この文では合わないかなあ。

蝶は今日の圧巻（ハイライト　？）でした。