地図を調べます。

这个「を」是宾语。調べる的对象是地図。

地図で駅を調べます。

表示”手段、工具、方法”的名词＋で
利用某种手段，工具，方法等去做某个事情。”用…”，”通过…”。

分からない言葉を辞書をで調べます。

どっちがいいですか？

「分からない言葉を辞書で調べます。」が正しいです。

他の言い方がありますか？

「分からない言葉は辞書を使って調べます」、．．．．