Il faut juste rester chez nous tranquillement comme un animal qui hibernante.

"un animal hibernant" c'est grammaticalement correct, mais pas courant.

Si vous étiez un animal hibernant, qu’est-ce vous pensez/qui hiberne, à quoi penseriez-vous dans un trou pendant tout l’hiver ?

On pense à quelque chose
"Je pense à toi"
"Je pense au temps qu'il fera demain".

Je penserais le luminous printemps, desau printemps lumineux, aux nourritures que vous avezje rêvée de manger, votreaux proches que vous voulezje veux embrasser, ou leau temps passé avec des camarades qui vous portme sourient/qui m'adressent des sourires.

"Je penserais aux nourritures que vous avez rêvé de manger". Ca paraît peu logique. Quand je pense à manger, j'imagine les plats que j'aime, pas les plats préférés des autres.

Alors que 'une tempête dure plus courmoins longtemps que 'une hibernation, une tempêtelle est plus violente.

Ou "Alors qu'une tempête est plus courte que l'hibernation..."

La tempête me rappelle L’ «l'été» de Les «Quatre Seasaisons» de Vivaldi.

La tempête d’automne aest passée.

Pendant une tempête, c’il est difficile de se repérer.

"il" as a dummy pronoun is always better than "ça", and it totally fits your literary text

Il faut juste rester chez nous tranquillement chez soi, comme un animal qui hiberne/en hibernantion.

主語のない文を利用して（"il faut"）一般な本当を表現しています => chez SOI

Si vous étiez un animal en hibernant, qu’est-ce vous pensez dans un troution, à quoi rêveriez-vous dans votre tanière pendant tout l’hiver ?

tanière = 動物が住む穴（例えば、熊が）
小さい動物について（例えば狐や兎について）「terrier」の言葉（巣穴）もがあります
"les animaux en hibernation"も眠っています、ゆえに、夢見っていますね？

Je pensrêverais le luminous printemps, desà un printemps lumineux, à la nourritures que vous avez rêvé de manger, votrei me ferait envie, aux proches que vous voulezje voudrais embrasser, ou leau temps passé avec des camarades qui vous portent desme souriresaient.

"qui me ferait envie" to avoid repeating "rêver"

AlorsBien que 'une tempête dure plus courmoins longtemps que 'une hibernation, une tempête eselle est également plus violente.

"alors que" creates some kind of parallelism (two things contradictory but happening all at once), a simple "bien que" would be better here
"durer"の後に、"longtemps"を利用しなければなりません、 然もないと"être" ("être long/court")を利用されます。
que+母音 => qu'

Laes tempêtes me rappelle Lnt l’été de Less « Quatre Seaisons » de Vivaldi.

If you mean "storm" as a general concept, it's better to pluralize

Les vents violents, les passions, les cieux qui changent rapidement et les angoisses qui en surgissent sont tous exprimés dans la mélodie férocurieuse du violon.